Nascut a Barcelona el 1947, Josep Maria Colom i Rincón va realitzar la seva formació amb la seva tia Rosa Colom, però també al Conservatori Superior Municipal de Música de Barcelona i, més tard, amb Joan Guinjoan. Posteriorment va ampliar la seva formació a l’École Normale de Musique de París, fundada per Alfred Cortot.
Guanyador del Concurs Internacional de Jaén (1977) i del Concurso Internacional de Piano de Santander Paloma O'Shea (1978), des del seu debut al Teatre dels Camps Elisis a París l'any 1979, Colom ha realitzat una important carrera internacional tot oferint concerts i recitals amb orquestres i grups de cambra de tota mena.
Ha desplegat una important carrera discogràfica amb l'enregistrament d'obres de Brahms, Franck, Blasco de Nebra, Mompou, Falla, Prokófiev, entre d'altres.
Des de fa uns anys es dedica intensament a la pedagogia impartint classes magistrals de docència a l’Aula de Música de La Universitat d’Alcalá d’Henares, a l’Escola Superior Musikeon de València i al Conservatori del Liceu de Barcelona.